A (0;2;-2), B (-3;1;-1), C (4;m-1;0),

D (1;m+1;0). Để A, B, C, D không là 4 đỉnh

của tứ diện thì m thỏa mãn.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxya, cho tứ diện ABCD có A(-1;1;6), B(-3;-2;-4), C(1;2;-1), D(2;-2;0). Điểm M(a,b,c) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính a+b+c.

A.1.

B.2.

C.3.

D.0.

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A (3;1;0), B(2;0;-1), C(0;2;-1), D (0;0;2). Với mỗi điểm M tùy ý, đặt T=MA+MB+MC+MD. Gọi M ∘ a ; b ; c  sao cho T đạt giá trị nhỏ nhất. Lúc đó, tổng a + 5 b + c  bằng

A. 3.

B. -13.

C. 7.

D. 4

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A ( 1 ; - 2 ; 0 ) ,   B ( 3 ; 3 ; 2 ) ,   C ( - 1 ; 2 ; 2 ) ,   D ( 3 ; 3 ; 1 ) . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là

A.  9 7 2

B. 9 7

C. 9 2

D. 9 14

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1), B(-3;11;-1), C(4;m-1;0), D(1;m+2;0). Điểm  M(a;b;c) thuộc mặt phẳng ( α ) :   2 x - y + 2 z + 7 = 0  sao cho biểu thức   P = 3 M A ¯ + 5 M B ¯ - 7 M C ¯  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a+b+c

A. 4

C. -5

C. 13

D. 7

Bài 2 Trong mp Oxy , cho 3 điểm A B C 2;0 , 2;4 , 3;2     . a) Chứng minh A B C , , là 3 đỉnh của 1 tam giác b) Toạ độ trọng tâm G của ABC ; tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm I sao cho IA IB IC    3 2 0     . Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng AG và DI (với G, D ở câu b). d) Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho MA MB MC   3 2    đạt giá trị nhỏ nhất